Illusion acoustique : La gamme de Shepard

Ce son crée par Roger Shepard en 1964 donne l’impression d’une gamme qui monte indéfiniment.

Pour comprendre cette illusion on peut considérer l’exemple suivant. Soit un trio de basse comme une trompette, un cor et un tuba. Ils commencent par jouer la même note, disons un do, mais chacun dans une octave différente. Ensuite chaque instrument monte dans la gamme, fa, mi, etc. Lorsque l’on atteint le do de l’octave supérieure, l’instrument qui jouait dans la gamme la plus haute va revenir au do trois octaves plus basse. Ce changement d’octave est étouffé par les deux autres instruments qui continuent effectivement de monter dans la gamme et qui guide l’oreille.

L’explication précédente se résume sur le graphique suivant :

Chaque diagonale représente les notes jouées par un des instruments au cours du temps. Les traits noirs horizontaux représentent les différentes octaves. On note sur ce schéma que lorsque l’instrument qui joue les notes de la première diagonale (en haut à gauche) atteint le haut de l’octave, il redescend trois octaves au dessous à la note suivante. Ce changement n’est que faiblement perçu par l’oreille car les deux autres instruments montent dans la gamme et cachent cette modification. Ceci est d’autant plus vrai que l’intensité de la note jouée (représentée par la couleur verte pour les fortes intensités et violette pour les faibles) diminue lorsqu’on atteint l’octave supérieure ou que l’on débute l’octave inférieure.

Plus formellement, cette illusion peut être crée en superposant des ondes sinusoïdales séparées par une octave et qui se décalent en fréquence. On module par une gaussienne ces ondes pour que l’effet des fréquences naissantes ou évanescentes ne se fasse trop entendre par l’oreille. La vidéo suivante explicite ces propos.

On observe sur ce graphique l’intensité des ondes sinusoïdales au cours du temps en fonction de leur fréquence. On comprend sur cette vidéo que l’onde la plus intense (celle qui passe par le sommet de la gaussienne) est à tout moment entrain de monter en fréquence. C’est ce phénomène qui donne l’impression à l’oreille que le son écouté est toujours plus aigu.

Encore plus étonnant, si vous réécoutez ce son une deuxième fois, vous aurez l’impression qu’il est encore entrain de monter par rapport à votre première écoute. Cependant c’est bien le même morceau que vous écoutez ! Cette illusion cognitive est l’équivalent acoustique de l’escalier de Penrose sur lesquels ont monte (ou descends selon le sens de rotation) continuellement.