Plaques vibrantes et figures de Chladni

11 04 2011

L’expérience de Chaldi consiste à mettre sous vibration une plaque carrée saupoudrée de sable. Les grains de sable se déplacent pour former des figures géométriques étonnantes comme on peut le voir sur les vidéos suivantes :

Au cours de l’expérience, la fréquence d’excitation de la plaque augmente (d’où un son produit de plus en plus aigu). La modification de la fréquence de vibration fait évoluer la figure formée par le sable. Le physicien et musicien Ernest Chladni a été le premier en 1789 a répertorié les différentes figures existantes :

Ces figures se forment car la plaque carrée possède différents modes de vibrations. C’est-à-dire que les différentes zones de la plaque ne vibrent pas à l’unisson. Pour un mode donné, certaines zones ont une forte amplitude de vibration alors que d’autres ont une amplitude très faible. L’existence de ces modes de vibrations est due au fait que les vibrations sont imposées en un point particulier de la plaque (ici au centre). Un exemple de l’amplitude de vibration des différents points de la plaque pour un mode donné est représenté ci dessous :

Les grains de sable seront donc fortement accélérés dans les zones où les vibrations sont de fortes amplitudes (les bosses et les creux sur le schéma précédent). Ceux ci décollent de la plaque avant de retomber et de rebondir. Ces rebonds successifs vont mener les grains vers les zones de faibles vibrations où ils ne rebondiront plus et stagnerons. Les figures géométriques qui apparaissent correspondent donc aux zones où la plaque vibre peu.

Cependant, la vibration d’une plaque n’est sensible que pour certaines fréquences bien particulières, appelées fréquences de résonance. Pour chacune de ces fréquences de résonance, les modes de vibrations de la plaque différent. En d’autres termes les lieux de fortes et faibles amplitudes de vibrations ne sont pas les mêmes. C’est pourquoi au passage de chaque fréquence de résonance le motif dessiné par le sable change.

Enfin, la taille des motifs de la figure diminue à mesure que la fréquence de vibration augmente. Cette observation laisse à penser que la distance entre les lieux de faibles vibrations est liée à la longueur d’onde des vibrations de la plaque. Cette longueur d’onde diminue avec l’augmentation de la fréquence.


Actions

Information

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion / Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion / Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion / Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion / Changer )

Connexion à %s




%d blogueurs aiment cette page :