Mer gaufrée

27 12 2012

Lorsque une vague arrive parallèlement au rivage, celle ci se réfléchie dans la même direction. L’amplitude de la vague réfléchie dépend de la pente du fond marin à proximité du rivage. Lorsqu’une vague arrive obliquement au rivage, sa réflexion est envoyée dans une direction différente de celle incidente. La superposition des vagues incidentes et réfléchies produit une « mer gaufrée ». La géométrie du rivage et du fond marin de la Pointe des Baleine sur l’île de Ré rend cet effet particulièrement visible.

Mer gaufrée île Ré

Mer gaufrée. Pointe Des Baleines, Ile de Ré, France

Ce phénomène rend ce site tout à fait remarquable, si ce n’est pour les surfeurs !

Source : Wikipédia – Vague. (#)





Les caustiques

1 12 2012

Photographie des motifs présents au fond d’une piscine réalisée par Grégory Massal.

Ces motifs lumineux ne vous font t-il pas penser aux vacances d’été ? Si oui, c’est certainement qu’on les observe généralement au fond des piscines les jours ensoleillés.

L’image précédente montre des zones extrêmement lumineuses et d’autres plus sombres. On peut se demander comment la lumière du soleil, qui éclaire la surface de la piscine de manière homogène, peut se retrouver aussi mal répartie en son fond ?

L’air et l’eau sont deux milieux d’indice optique différent. Par conséquent, les rayons lumineux qui traversent cette interface vont voir leur direction modifiée, c’est le phénomène de réfraction de la lumière.  Le changement de direction des rayons lumineux dépend des indices optiques des milieux et de leurs angles d’incidence. Si la surface de l’eau est plate, tous les rayons lumineux sont déviés de la même manière et le fond de la piscine reste éclairé de manière homogène. En revanche si cette dernière est ondulée, l’angle d’incidence des rayons lumineux change selon la pente locale de la surface. Ils vont donc être plus ou moins déviés selon leur lieu d’incidence à la surface de la piscine.

Des chercheurs de l’université de Vancouver se sont intéressés au cas idéal où la surface de l’eau présente des vagues sinusoïdales. Le schéma ci dessous représente le chemin des rayons lumineux arrivant verticalement.

Schéma 1 : Focalisation de la lumière par la présence de vague en surface

On remarque sur ce schéma que les bosses des vagues dévient les rayons du soleil vers un même point. Il y a focalisation de la lumière d’où la formation de zones claires. A l’inverse les creux des vagues font diverger les rayons de lumière, d’où l’existence de zones sombres. La focalisation des rayons lumineux par  la surface ondulée de l’eau explique la présence de motifs lumineux au fond des piscines. Ce phénomène s’observe aussi à l’arrière d’un verre d’eau éclairé latéralement comme le montre la photo suivante.

caustique verre eau

Il faut tout de même se demander dans quelle limite l’explication précédente est valable. Les chercheurs canadiens ont illustré les cas limites sur les figures ci dessous. A gauche on observe le cas où les vagues sont de trop faibles amplitudes. Cela entraîne une faible déviation des rayons lumineux sans réelle incidence sur la répartition de la luminosité.  A l’inverse le schéma de droite montre un cas où les déviations sont très importantes. La focalisation des rayons lumineux est telle qu’ils vont se recroiser avant d’atteindre le fond. Dans ce cas aussi la luminosité sur le sol de la piscine sera constante et aucune tâche lumineuse ne pourra être observée.

Schéma 2 : Cas où aucun motif lumineux n’apparait au fond de l’eau

Dans le cas d’une piscine, les vagues ont une amplitude a de quelques centimètres et sont espacées d’une distance λ d’une vingtaine de centimètres. Si les rayons lumineux sont verticaux, l’angle maximum de déviation après la traversée de l’interface air-eau est donné par la relation :

Ainsi les rayons les plus dévies vont se croiser à une profondeur h d’environ :

Cette profondeur étant légèrement plus grande que celle de la plupart des piscines, cela explique le fait que la lumière soit focalisée sur certaines zones comme le montre le premier schéma et que des motifs lumineux soient visibles au fond des piscines. Voilà une raison de plus d’apprécier de piquer une tête dans l’eau d’une piscine.

Source :

L. Whitehead, J. Huizinga, and M. Mossman. Why do stars twinkle, and do they twinkle on Mars ? (#)
Wikipédia – Les caustiques. (#)




Waves de Daniel Palacios

25 08 2012

Dans son oeuvre Waves, Daniel Palacios s’amuse à tromper nos sens. Une longue corde vibre sous l’action de moteurs et occupe l’espace sous forme d’ondes mécaniques et sous forme d’ondes sonores.

Les vibrations de la corde apparaissent sous forme de vagues se déplaçant plus ou moins rapidement. Ce mouvement provient de la persistance rétinienne de nos yeux qui stroboscope les rapides déplacements de la corde. Alors que notre vision nous trompe sur la vitesse réelle du phénomène, l’ouïe n’en fait rien. Le son aigu émit par le déplacement de la corde dans l’air nous met en garde sur la véritable allure du phénomène. Cette confusion des sens créer une oeuvre intrigante pour le spectateur qui se rappelle que nos sens sont faillibles.

Cette oeuvre m’interroge sur un point. Comment se fait t-il que le son produit par la corde change au cours du temps ? L’on sait qu’un corde que l’on fait vibrer en un bout adopte un mode stationnaire qui produit un son unique. C’est la corde de Melde qu’illustre très bien la vidéo suivante :

Qu’est ce qui explique alors que la corde n’adopte pas un unique mode mais oscille entre plusieurs ?

Ce changement de hauteur de son produit peut provenir de plusieurs choses. Tout d’abord la corde n’est pas mise en vibration dans un seul plan mais en rotation par deux moteurs placés aux extrémités. Une légère différence de vitesse de rotation entre les deux moteurs peut faire varier l’excitation des modes stationnaires de la corde. Aussi la dissipation des vibrations de la corde comme le frottement avec l’air est susceptible de transférer de l’énergie d’un mode à un autre, ce qui aurait pour effet de moduler le son émit par la corde. On peut alors même se demander si le passage des gens à proximité de la corde ne serait pas capable d’influencer les modes présents dans les vibrations de la corde. Auquel cas cela rendrait l’oeuvre interactive.

Sources :

Waves – Daniel Palacios. #

Wikipédia – Corde de Melde. #





Ondes de lumière

12 05 2012

Une corde tendue peut vibrer selon plusieurs modes. Compte tenu de la rapidité avec laquelle la corde vibre, il est généralement difficile de distinguer à l’oeil nu entre ces modes. Pour les mettre en évidence, le professeur Sebastien Perlmutter de l’université de Berkley a réalisé les superbes clichés suivants. Ce dernier a attaché des LED de différentes couleurs sur une corde tendue. En réalisant une photographie avec un long temps de pose, on voit clairement apparaître les trois premiers modes d’une corde tendue. Selon l’excitation qu’on impulse à la corde, celle ci présente plus ou moins de points fixes. Ainsi le mode fondamental possède deux points fixes au niveau des points d’attaches. Les modes supérieurs en possèdent un plus grand nombre.

Mais généralement une corde vibre selon une superposition de plusieurs modes ce qui donne un aspect plus chaotique aux vibrations.

Source : Prof. S. Perlmutter of UC Berkeley. #





Berenice Abbott

3 03 2012

Berenice Abbott s’est fait connaître pour avoir photographié de 1929 à 1939 les transformations incessantes de la ville de New York. Suite à ce succès elle s’intéresse à la vulgarisation des sciences aux Etats Unis. Elle est convaincue que la photographie doit participer à la diffusion de la culture scientifique. Elle mène se travail seul et sans financement durant de longues années. Ce n’est qu’en 1957 avec le lancement du satellite Spoutnik par l’URSS que les Etats Unis investissent massivement dans la formation scientifique. A cette époque, Berenice Arbbott obtient de collaborer avec le  MIT (Massachusetts Institute of Technology) et réalise ses superbes clichés :

Réfraction des rayons lumineux par un prisme en fonction de l’angle d’incidence initial.

Interférence des ondes à la surface de l’eau émises en deux points.

Rebonds multiples d’une balle de golf.

Source :

Wikipédia. #

Commerce Graphics. #





Les tasses musicales

29 02 2012

L’effet Allasonique se produit avec une tasse dans laquelle on dissout une poudre soluble (café ou chocolat en poudre par exemple). Lorsque l’on frappe le fond de cette tasse avec une petite cuillère, il se produit un son. Ce qui est surprenant, c’est que en frappant le fond de la tasse de manière régulière, le son émis semble varier en fréquence. Ce phénomène est visible sur la vidéo suivante :

On entend bien que le son émis monte dans les aigüe au cours du temps. Comment interpréter cette modification de la hauteur du son émis alors que la fréquence du forçage imposé par la cuillère reste identique ?

Commençons par se pencher sur l’origine du son entendu. Le choc de la cuillère sur la tasse fait vibrer la tasse et donc le liquide. Il s’installe alors une onde stationnaire dans le liquide entre le fond et sa surface. La plus grande longueur d’onde possible pour cette onde est égale à quatre fois la hauteur h de liquide dans la tasse (un point d’amplitude de vibration nulle au fond de la tasse et un point d’amplitude maximale à la surface du liquide). La fréquence correspondant à cette onde stationnaire est celle du son produit. Elle est donnée par la relation suivante :

où v est la vitesse du son dans le liquide. Il nous faut maintenant comprendre pourquoi cette fréquence est susceptible de varier au cours de l’expérience.

L’explication réside dans le fait que la vitesse du son dans un liquide dépend fortement de la présence de bulles d’air. Et il se trouve que la dissolution d’une poudre dans un liquide chaud favorise justement la création de nombreuses petites bulles d’air. Immédiatement après la dissolution de la poudre, la densité en bulle d’air est grande et la propagation du son est ralentit. La fréquence du son est donc relativement faible ce qui correspond à un son grave d’après la relation précédente. Rapidement les bulles s’échappent du liquide et la vitesse du son dans le milieu s’accroît. Ainsi la fréquence du signal produit augmente et le son entendu est plus aigu.

Source :

Wikipédia, Hot chocolate effect. #

Instant coffee effect. #





Drapeau dans le vent

2 10 2011

On représente couramment un drapeau sous le vent avec des ondulations verticales comme sur le dessin suivant :


Cependant cette image n’est vraie que lorsque le vent est extrêmement fort ou le drapeau infiniment léger. Dans la réalité ces ondulations sont plutôt obliques comme le montre la photo suivante :

L’angle de ces ondulation résulte d’un équilibre entre les forces de trainée dues aux couches limites turbulentes de deux côté du drapeau et son poids. Ainsi plus la vitesse du vent est élevée, plus l’angle des ondulation avec l’horizontale est grand. C’est ce qu’illustre deux chercheurs dans l’expérience suivante pour un drapeau assez léger (42 g/m²) et des vitesses de vent allant de 0,6 m/s (2 km/h) à 5,3 m/s (18 km/h) :

Source :  Jérôme Hoepffner