Pendule de Newton

2 09 2012


Le pendule de Newton est sans conteste l’expérience la plus hypnotisante de l’histoire de la physique. Cet objet est constitué d’une série de pendule placé côte à côte. Les billes peuvent ainsi se balancer dans un même plan et s’entrechoquer. Ce dispositif permet de mettre en évidence la conservation de l’énergie cinétique et de l’impulsion lors d’une collision entre sphères. Lorsque une bille est relâchée d’une certaine hauteur, elles percute celles du milieu et finit par mettre en mouvement la bille à l’autre extrémité de la chaîne. Cette dernière s’élève jusqu’à la même hauteur et le processus recommence de nombreuses fois. Cette propriété est visible sur la vidéo suivante:

L’expérience devient encore plus surprenante lorsqu’on relâche simultanément deux billes. Dans ce cas elles vont mettre en mouvement les deux billes de l’extrémité opposée. Et encore plus fort cela marche encore avec un nombre de bille supérieur à la moitié du nombre de bille total. C’est-à-dire que pour un pendule de Newton constitué de cinq billes, on peut en relâcher trois et le même phénomène se produira.

A la vue de ces observations plusieurs questions se posent. D’abord comment comprendre la symétrie du phénomène ? Pourquoi ne pas imaginer que lorsqu’on relâche une bille, deux ne puissent pas rebondir à l’autre extrémité avec des vitesses plus faibles ? Ensuite combien de temps durent ces rebonds et qu’est ce qui limitent leur nombre ?

Pour répondre à ces questions commençons par étudier ce qui se passe lors d’une collision entre deux billes. On pourra ensuite comprendre une collision entre un nombre de sphère plus important en la décomposant en série de collision par paire. Les lois de la mécanique nous disent que lors d’un choc d’une bille en mouvement avec une bille fixe de même masse, celle en mouvement s’arrête et transfert sa vitesse à celle initialement immobile. Cette description est vraie lorsque les billes s’impactent en leur centre et qu’aucune énergie n’est dissipée au cours du processus.

Ce résultat va être mis à contribution pour comprendre les observations faites sur le pendule de Newton. Par exemple, lorsque deux boules séparées par une distance très faible sont relâchées et frappent trois billes fixes, l’action se déroule comme suit: La première bille à impacter transfère sa vitesse à la troisième et s’arrête. La troisième bille transfère ensuite la vitesse à la quatrième, et la quatrième à la cinquième qui n’a d’autre choix que de s’élancer puisque aucune autre bille ne la suit. Juste derrière cette séquence, la première bille transfère sa vitesse à la seconde balle qui vient d’être arrêtée, et la séquence se répète immédiatement jusqu’à l’éjection de la quatrième bille juste derrière la cinquième.

Si les deux boules initiales avaient été soudés, le résultat serait le même que celui d’une bille ayant un poids double. La dernière boule s’éloignerait beaucoup plus vite. Ainsi la séparation initiale est importante dans l’explication fournit précédemment.

D’ailleurs le choix de l’acier pour les billes n’est pas anodin. Ce matériau très rigide permet aux billes de se comprimer que faiblement lors d’une collision et réduit le temps de contact entre les deux billes. Ainsi les billes en acier font plus facilement fonctionner le pendule de Newton dans le cas de collisions binaires que nous avons décrit précédemment. Si l’on remplaçait les billes en acier par des billes en caoutchouc, l’espace entre les balles devrait être plus important (de l’ordre de 0,5 mm) pour que l’expérience marche convenablement.

C’est ce problème de collisions multiples auxquels ont été confrontés les Mythbusters. Leur tentative de construire un pendule de Newton géant avec des engins de démolition a échoué comme le montre la vidéo suivante :

Cet échec est probablement du à l’utilisation de boulet trop peu rigide et à leurs espacements trop faibles. Les collisions ne sont pas binaires dans ce cas et le lâcher d’un boulet entraîne un déplacement complexe de l’ensemble des masses.

Le principe du pendule de Newton a été repris par l’étudiant en design Yasutoki Kariya. Celui ci a construit une version du pendule de Newton à l’aide d’ampoules électriques.

Dans ce pendule le mouvement des ampoules aux extrémités est assuré par un système mécanique car ces dernières sont trop fragiles pour subir des chocs. Mais la circulation de la lumière au travers des lampes explicite parfaitement le transfert d’énergie qui se produit dans un véritable pendule de Newton.

Source :

Wikipédia – Pendule de Newton. #

Yasutoki Kariya – Asobi. #


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