Chien mouillé

3 07 2011

Les mammifères poilus tels que les chiens, les ours ou les souris se secouent à la suite d’un bain. Cette méthode permet à ces animaux de projeter dans l’air  les gouttes d’eau accrochées à leur pelage (parfois au détriment de leurs propriétaires). Des chercheurs du Goergia Institute of Technology ont montré que la fréquence à laquelle ces mammifères se secouent est reliée à leur taille. Ainsi plus l’animal est gros, moins il a besoin de se secouer rapidement pour se sécher.

Cette observation provient du fait que  les forces centrifuges augmentent proportionnellement à la distance du centre de rotation. En revanche, la force d’adhésion des gouttes d’eau au pelage est sensiblement la même pour les différents animaux. Ainsi les plus gros mammifères se secouent moins vite que les plus petits pour faire évacuer l’eau. Ce résultat se retrouve sur le graphique suivant où les chercheurs ont reporté les fréquences des secousses en fonction de la taille de l’animal.

Remarquons que l’expérience ne donne pas exactement la dépendance en rayon attendue par le raisonnement théorique. Un animal de taille donné n’a pas besoin de se secouer aussi fort que ce que prévoit le calcul. Bien qu’aucune explication n’ai été avancée, cela est peut être du à la surface rugueuse du pelage qui accroche moins les gouttes d’eau qu’une surface plane.

Source :

http://arxiv.org/abs/1010.3279

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Taille des animaux à sang chaud

1 07 2011

Dans la nature, il n’existe guère d’animaux à sang chaud dont la taille soit inférieure à celle d’une souris. Comment expliquer cette constatation ?

Le sang chaud permet aux animaux de maintenir une température quasi constante indépendamment des fluctuations de température extérieurs. Cette propriété présente un avantage dans la lutte pour la survie mais elle a aussi permit aux mammifères de diversifier les formes du vivant.

La production d’énergie thermique est proportionnelle au volume de l’animal, soit au cube de sa taille. Or la déperdition de cette énergie se fait proportionnellement à la surface de l’animal exposée à l’extérieur. La perte énergétique dépend donc du carré de la taille de l’animal. Ainsi le rapport entre l’énergie produite sur celle perdue est proportionnelle à la taille de l’animal (rapport du cube sur le carré de la taille). Il est donc plus facile pour les animaux de grande taille de maintenir une température constante.

Ce raisonnement se répercute sur la quantité de nourriture consommée par les animaux. En effet, la production d’énergie thermique provient de la nourriture absorbée, digérée puis brûlée. Ainsi les plus gros animaux (baleines, éléphants, etc…), consomment de 2 à 7 % de leur poids en nourriture par jour. En revanche les plus petits mammifères (souris, oiseaux de mer, etc…) mangent l’équivalent de leur propre poids en une journée. Ceci prouve que les plus petits animaux à sang chaud subissent relativement une perte d’énergie thermique plus importante que les plus grands. La conclusion précédente peut être quantifiée sur le graphique suivant : l’énergie utilisée par un animal en kiloJoule par kilo et par jour décroît avec la masse de celui ci (donc avec sa taille).

Finalement il est difficile d’envisager un animal à sang chaud de taille arbitrairement faible car sa consommation de nourriture par jour deviendrait trop importante comparée à sa masse.

Sources :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Homéotherme

http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_d’échelle

http://forums.futura-sciences.com/biologie/904-devinette-taille-mammiferes.html

http://www.afblum.be/bioafb/indienvi/indienvi.htm





Marcher sur l’eau

10 06 2011

Le basilique commun est parfois surnommé « le lézard de Jésus » en raison de sa capacité à marcher sur l’eau. En effet lorsque cette animal tente de fuir un  prédateur, il lui arrive de parcourir quelques mètres à la surface de l’eau comme on peut le voir sur la vidéo suivante :

Cette capacité étonnante des lézards communs repose sur deux caractéristiques propres à cette espèce. La première est la présence de franges entre les doigts de pied de l’animal et la seconde sa fréquence de battement de jambe extrêmement rapide. Les franges lui permettent d’avoir une grande surface d’appui sur l’eau. Ainsi à chaque pas, sa patte créée une cavité d’air dont la taille est proportionnelle à la surface du pied. Cette cavité d’air va se refermer rapidement sur elle même. C’est à ce moment que la fréquence élevée de battement de jambe devient importante. Si le lézard ne parvient pas à retirer sa patte avant que la cavité d’air ne se referme, elle sera piéger dans l’eau et il lui sera beaucoup plus dur de la retirer ensuite. Il faut donc que la fréquence de marche soit supérieure à celle de fermeture des cavités d’air.

Le mécanisme décrit précédemment ne fonctionne pas pour l’homme. En effet, la fréquence de battement de jambe nécessaire au support de notre poids est largement supérieure à nos possibilités.





Les alvéoles d’une ruche

2 06 2011

 « Ce qui distingue d’emblée le pire architecte de l’abeille la plus experte, c’est qu’il a construit la cellule dans sa tête avant de la construire dans la ruche. »

Karl Marx

Si Karl Marx oppose « le pire à architecte » à l’abeille ouvrière, c’est qu’il a été fasciné par la géométrie de leurs ruches. La reproduction et l’agencement du motif initial, l’alvéole, crée une structure original et unique dans la nature.

 A l’origine, les abeilles ouvrières construisent les ruches pour entreposer du miel et du pollen ou les oeufs et les larves. Cette construction est réalisée à partir de leur propre cire. La forme d’une alvéole est détaillée sur l’image suivante.

Comme on a pu le remarquer précédemment, l’entrée de l’alvéole (en bas de l’image) est un hexagone régulier d’environ 3 mm de côté. Mais ce qui est remarquable c’est la complexité du fond de l’alvéole (en haut de l’image). Il résulte de l’emboitement de trois losanges identiques, appelés rhombes. Cette complexité rend la forme de l’alvéole particulièrement singulière.

Pourquoi les abeilles construisent des ruches d’une telle complexité ?

La réponse semble être par souci d’économie de la cire. C’est-à-dire que les abeilles parviennent à construire les plus grandes ruches avec le minimum de cire possible. Le premier indice qui semble infirmer cette explication est l’épaisseur des parois. En effet, chaque alvéole est séparée par une paroi d’uniquement 300 micromètres. Le second indice est le coût de production de la cire en temps de travail. L’abeille a besoin de dix à onze kilos de miel pour produire un kilo de cire.

La contrainte d’économie permet d’expliquer la base hexagonale des alvéoles. Lors de la construction des ruches, afin d’occuper l’espace disponible, les abeilles commencent par paver un plan. Seulement trois polygones réguliers permettent de réaliser cette tache : le triangle équilatéral, le carré et l’hexagone. Le théorème mathématique nommé « théorème du nid d’abeille » démontre que c’est le pavage hexagonal qui, pour une même surface pavée, possède le plus petit périmètre. Le pavage hexagonal est donc celui qui permet d’utiliser le moins de cire pour occuper une même surface.

Qu’en est t-il d’un pavage à base de polygones aux côtés irréguliers ? Le mathématicien hongrois Fejes Toth montra en 1943 que le pavage hexagonale reste plus économique. De même, l’utilisation de formes aux côtés courbes ne l’emporte pas vis-à-vis de l’hexagone régulier comme l’a démontré Thomes C. Hales en 1999.

Il reste cependant à s’interroger sur la présence des rhombes. La forme du fond des alvéoles permet leurs adossement pour doubler le plan comme on peut le voir sur la vue en coupe suivante :

Mais cette forme est elle encore la plus économique en cire ? La réponse est négative et c’est Fejes Toth qui a apporté un contre-exemple en 1964. Si le fond des alvéoles avait été constitué de deux hexagones et deux losanges, la quantité de cire nécessaire serait, à volume donné, 0,35 %. Ce pourcentage peut paraître faible mais il est significatif à l’échelle du gain effectué par le pavage hexagonal vis-à-vis du pavage carré par exemple.

En revanche, une fois la forme des rhombes adoptée, les angles qu’ils forment minimisent de nouveau le rapport surface sur volume. Le mathématicien Mac Laurin a montré que ce rapport était minimal pour des angles du losange de 109°28′ et 70°32′. Or ce sont exactement les valeurs expérimentales mesurées par Maraldi en 1712 sur les ruches de l’Observatoire de Paris.

Finalement, on comprend que l’homme ce soir inspiré des abeilles pour construire des structures alvéolaires. Ces structures permettent avec le minimum de matériel d’occuper un grand volume. Elles sont particulièrement intéressante pour le carton afin d’obtenir un matériau léger et résistant.





Vol animal

29 01 2011

Les avions possèdent un système de propulsion (réacteur) qui leur permet d’avancer et des ailes qui leur permettent de voler. Chez les insectes ou les oiseaux se sont les ailes qui réalisent à la fois la sustentation et la propulsion. La sustentation est en partie assurée par le profil bombé des ailes qui permet à l’air d’être en surpression au dessous.

Ce différentiel de pression de part et d’autre de l’aile implique la création d’une force de portance qui permet à l’animal de vaincre son propre poids. L’accomplissement de la propulsion est quant à elle réalisée par le battement des ailes. Ce mouvement peut être visualisé sur la chronophotographie suivante :

La question que l’on se pose est donc de savoir comment le battement des ailes des animaux leur permettent d’avancer.

Pour répondre à cette question il est nécessaire de décomposer le mouvement de l’aile au cours d’un battement. Le demi battement vers le bas commence en haut et vers l’arrière pour finir vers le bas et vers l’avant. Ensuite l’aile est rapidement renversée (ce renversement est aussi appelé supination) afin que le bord d’attaque soit dirigée vers le bas. Enfin le retour de l’aile s’effectue vers le haut et l’arrière. Le battement peut alors recommencé après un nouveau retournement de l’aile (appelé cette fois pronation). Notons que des phénomènes complexes tels que des pics de force à la supination viennent aussi contribuer à la force de portance.

La fréquence des battements peut varier de 5 à 1000 Hz selon les espèces d’oiseaux ou d’insectes. Lorsqu’un objet de la taille d’une aile se déplace à ces fréquences dans l’air il émet des tourbillons. Ces structures tourbillonnaires peuvent être visualisées à l’aide de marqueurs colorés :

On remarque que lorsque le papillon remonte ses ailes, celles ci viennent traverser le tourbillon généré lors du demi battement précédent. Le choc de l’aile avec ce tourbillon permet de récupérer une partie de son énergie et pousse l’insecte vers l’avant. La propulsion de l’oiseau ou de l’insecte provient du choc de l’aile avec le tourbillon crée au battement précédent. Ce phénomène appelé « capture de sillage » explique que les animaux volant doivent battre leurs ailes à une fréquence bien déterminée.