Un secret nucléaire mal gardé

10 03 2012

Durant la seconde guerre mondiale, G.I. Taylor et d’autres physiciens se sont évertués à décrire la terrible puissance des bombes nucléaires. Taylor s’est intéressé à la croissance du champignon atomique successif à l’explosion d’une bombe nucléaire. Ce n’est que plus tard, en 1949, que le gouvernement américain déclassifie des images d’une explosion nucléaire au Nouveau Mexique. Taylor est alors en mesure de confronter ses travaux à l’expérience et d’en déduire l’énergie fournie par la bombe, information qui elle était alors classée « top secret ». Les militaires américains se sont retrouvés fort embarrassé d’avoir communiqué indirectement une information confidentielle aux scientifiques.

Forme du champignon nucléaire 15 ms après le début de l'explosion.

Si cette étude de Taylor est aussi connue, c’est que le résultat auquel il parvient peut être retrouvé très facilement par l’analyse dimensionnelle du problème. En effet, si l’on cherche à savoir comment évolue le rayon R du champignon atomique en fonction du temps et que l’on suppose que cette loi ne dépend que de l’énergie E dégagée initialement par la bombe et la masse volumique ρ de l’air, alors la seule dépendance possible dimensionellement est donné par :

Et c’est la série d’image suivante qui a permis a Taylor de confronter l’expérience à cette loi d’évolution.

Succession de photographies du champignon entre els instants 10 ms et 1,93 ms après le début de l'explosion

En mesurant sur ces clichés la rayon du champignon au cours du temps, il a pu tracer en échelle logarithmique la courbe suivante :

Cette courbe peut être interprétée en appliquant la fonction logarithmique à la loi d’évolution du rayon du champignon R en fonction du temps :

D’après cette expression on s’attend bien a observé, en échelle logarithmique, une relation linéaire entre 5/2 log R et log t. C’est bien ce que montre la faible dispersion des points expérimentaux autour de la droite noire sur le graphique précédent. De plus, un point de cette droite va nous permettre de déduire une valeur de 1/2 log E/ρ. Par exemple la droite passe approximativement par le point (-4 , 8), ainsi il vient que log E/ρ = 24. En supposant, comme Taylor, que la densité de l’air était de 2,5 kg/m³ on trouve que l’énergie de la bombe était de  . De quoi allumer une ampoule de 100 W pendant environ 3 millions d’années !

On peut voir dans cette exemple la puissance du raisonnement par analyse dimensionnelle. Il nécessite cependant de considérer les bons paramètres pour le problème considéré. C’est tout l’art du physicien que d’adopter les paramètres pertinents à sa résolution. Il est à noter que les travaux de G.I. Taylor sont bien plus développés qu’une simple analyse dimensionnelle. Il discute par exemple l’effet de la température et explique pourquoi elle n’intervient pas dans la loi précédente de croissance du champignon atomique.

Sources :

Wikipédia – Analyse dimensionelle. #

Wikipédia – G.I. Taylor. #

G.I. Taylor « The Formation of a Blast Wave by a Very Intense Explosion. II. The Atomic Explosion of 1945 ». #


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26 01 2014
Comment estimer la puissance d’une bombe atomique à partir d’une photo ? | Science étonnante

[…] Un secret nucléaire mal gardé, chez "Physique de tous les jours", un billet qui traite aussi la question de […]

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