Le gel d’un lac

20 01 2013

Le gel d’un lac en hiver est toujours une expérience amusante. Qui ne s’est jamais amusé à tester l’épaisseur de la couche de glace pour savoir si elle pouvait supporter son propre poids ?

Route de glace

Bien que le gel d’un lac soit un phénomène relativement courant sous nos latitudes, que savons nous à son propos ? Pourquoi la glace se forme t-elle en surface ? Se forme t-elle de manière homogène sur tout le lac ?

Afin de répondre à ces questions il faut commencer par s’intéresser aux propriétés étonnantes de l’eau. Nous savons que ce composé est à l’équilibre sous forme solide en dessous de 0°C à pression atmosphérique. Nous savons aussi que l’eau sous forme solide est 10% moins dense que sa forme liquide. Cette propriété propre à l’eau explique que la banquise flotte sur les océans ou que nos glaçons reste à la surface d’un verre d’eau. Enfin une autre propriété remarquable de l’eau liquide est d’avoir une densité maximale pour une température de 4°C. C’est-à-dire que pour des températures inférieures et supérieures, celle ci sera moins dense que de l’eau à 4°C. La dépendance de la densité de l’eau avec sa température est représentée plus en détail sur le graphique ci dessous.

Densité_température

Généralement dans un lac toute l’eau n’est pas à la même température. D’après la propriété précédente cela implique qu’il existe des zones de densité différentes. Ces zones vont s’organiser dans la profondeur du lac, les plus denses migrant vers le fond et les moins denses vers la surface.

En été, lorsque la température extérieure est supérieure à 4°C, l’eau la plus chaude est aussi la moins dense et remonte vers la surface. A l’inverse la plus froide (au minimum à 4°C) repose au fond. Cette stratification de la température de l’eau en fonction de la profondeur est une expérience courante pour les baigneurs dans un lac ou une piscine (quoique souvent trompeuse si on test la température de l’eau à la main avant d’y plonger !).

En revanche en hiver quand la température devient inférieure à 4°C, l’eau la plus chaude (au maximum à 4°C) est aussi la plus dense et migre vers le fond du lac. A l’inverse l’eau la plus froide (au minimum à 0°C) remonte vers la surface. En hiver il y a donc une inversion de la stratification de la température dans le lac. Le baigneur ne se fera donc plus surprendre en trempant au préalable la main dans le lac !

baignade lac gelé

Au contact d’un atmosphère extérieure sous les 0°C, l’eau en surface va pouvoir se transformer en glace. Le  fait que la glace se forme en surface provient donc de la dépendance de la densité de l’eau avec la température. De plus cette situation est rendue stable par le fait que l’eau solide est plus légère que celle liquide. C’est-à-dire qu’une fois la glace formée, celle-ci va rester en surface pour constituer une couche épaisse.

Il faut noter que la plupart des composés connus ont, contrairement à l’eau, une forme solide plus dense que leur forme liquide. Si on imaginait un lac d’un autre liquide (huile, alcool, etc..), la glace y coulerait et celui-ci se solidifierait par le fond. Dans ce cas la plupart de la vie aquatique aurait fini congelée au cours de l’évolution…

Mais quelle énergie faut t-il au juste pour geler un lac ? L’eau liquide a besoin de 4,18 joules par gramme d’eau pour se refroidir de 1°C et de 334 joules par gramme pour se solidifier. Pour refroidir de 20°C à 4°C le lac Léman il faut donc environ 6×10 18 Joules, ce qui correspond à la consommation électrique annuelle de la Norvège ! Et afin de geler une couche de 10 cm de glace sur tout la surface du même lac il faut fournir à une eau à 0°C pas moins de 2×10 16 Joules.

Cette immense quantité d’énergie est délivrée à l’atmosphère extérieure qui est en contact avec la surface du lac. Le transfert de cette énergie n’étant pas instantané, on peut comprendre qu’un certain temps soit nécessaire pour geler le lac. Il faut savoir que le taux d’énergie échangée entre l’atmosphère et le lac est proportionnel à sa surface ainsi qu’à leur différence de température respective. Plus la différence de température est importante, plus le lac refroidira et gèlera rapidement. Aussi plus le lac aura une grande surface par rapport à son volume, plus le transfert d’énergie permettra de geler rapidement tout le lac. Une petite flaque dans la rue se glacera facilement lors d’une nuit froide alors qu’il faut plusieurs semaines défilées de grand froid pour faire prendre le lac Léman.

Ce rapport entre la surface d’échange d’énergie pour refroidir un volume d’eau nous permet aussi de déterminer les zones du lac les plus sensibles au gel. Aux bords du lac la profondeur y est plus faible qu’au centre, pour une même surface il correspond donc un volume d’eau sous-jacent plus faible. A condition que ces deux zones soient soumises aux mêmes conditions climatiques, elles reçoivent une même quantité d’énergie par unité de surface. La zone au bord ayant un volume d’eau plus petit à refroidir, elle gèlera en premier. Les lacs gelés prennent d’abord sur les rives et ensuite au centre, d’où le suspens en essayant de les traverser.

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Les photographies précédentes ont été réalisées par le photographe Chip Phillips sur le lac Abraham dans l’Alberta. Ces colonnes de tâches blanches prises dans la couche de glace d’un lac sont dues à des plantes aquatiques. Dans la journée ces plantes relarguent du méthane, créant ainsi une bulle de gaz qui reste bloquée sous la surface de la glace et se trouve emprisonnée la nuit par la croissance de la couche de glace.

Sources :

Pourquoi la glace se forme t-elle d’abord en surface ? (#)

Science of the seasons. (#)

Lake Ice. (#)

Chip Phillips Photography. (#)

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9 responses

21 01 2013
Jérôme Plumecoq

bonjour,
dans le 3ème paragraphe :
« C’est-à-dire que pour des températures inférieures et supérieures, celle ci sera plus dense que de l’eau à 4°C »

ll faut donc lire « moins dense » au lien de « plus dense » ?

21 01 2013
bdarbois

Bonjour,

C’est bien « moins dense » qu’il fallait lire dans cette phrase.

Merci pour la lecture attentive.

22 01 2013
Jérôme Plumecoq

de rien :-)
une autre remarque :
« Cette immense quantité d’énergie est prélevée à l’atmosphère extérieure qui est en contact avec la surface du lac »

ce n’est pas plutôt l’inverse ?
Par exemple quand l’eau liquide se solidifie, l’entropie diminue et la quantité de chaleur correspondante est fournie à l’atmosphère, non ?

24 02 2013
bdarbois

Je suis totalement d’accord avec vous. Désolé pour cette erreur, je viens de la corriger.

27 01 2013
steph

@Jérôme
Votre remarque est juste. Lorsqu’un fluide se condense, il relâche de la chaleur dans l’environnement, idem pour la solidification. Et pour cause, les processus inverses demandent de l’énergie pour la liquéfaction et l’évaporation, énergie apportée par l’environnement immédiat. La température lorsqu’un nuage se forme y est en effet légèrement plus importante que dans l’air environnant.

@bdarbois
Autre remarque générale, il est toujours dangereux de faire des calculs de coin de table sans poser toutes les hypothèses. Le calcul réalisé suppose que le système est isolé et n’échange pas d’énergie autrement qu’avec l’air à la surface. Or, la terre englobant l’eau du lac est elle aussi à une température différente, bien plus chaude que l’air ambiant lorsqu’il fait très froid. Je serais curieux de connaître le type d’écoulement dans un tel cas : cavité différentiellement chauffée (avec apparition de panaches venant du fond plus chaud) mais avec inversion de densité en cours de route…

27 01 2013
steph

à moins bien entendu que vous n’imaginiez calculer l’énergie utilisée par la machine frigorifique nécessaire pour refroidir cette masse d’eau, ce qui coûterait de toute façon environ 2 fois moins d’énergie puisque le COP d’une telle machine est environ de 2…

24 02 2013
bdarbois

Je partage votre avis sur ce calcul rapide. C’est super que vous précisiez un peu les limites d’une telle approche car je ne l’avais pas du tout fait dans l’article.

Par ailleurs je serais aussi intéressé d’avoir une idée de l’importance des différents transferts d’énergie qui se produisent dans un lac. Je ne sais pas si des chercheurs ont déjà mesuré l’évolution de la température d’un lac en plusieurs points au cours de l’hiver mais j’aimerais lire un jour une étude de ce genre.

4 02 2013
David

Je me souviens dans ma jeunesse avoir vérifié par le calcul un dicton populaire du genre : « pour faire du patin à glace, il faut « 30°C de froid » », c’est à dire 6 jours à -5° ou 3 jours à -10°. Mais j’ai oublié le détail…

16 06 2013
martin

bonjour , je suis très intéressés par ce dicton, auriez vous la formulation exacte?

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